Jak zawsze wygrać w kółko i krzyżyk. Jak ZAWSZE WYGRAĆ w KÓŁKO I KRZYŻYK ? Najlepsza strategia ! Ciekawe.org to serwis popularnonaukowy. Staramy się szerzyć wiedzę w sposób zabawny i przystępny. Stawiamy na inteligentną, wartościową rozrywkę. Tu nie grozi Wam nuda, tu wiedza może uderzyć do głowy! Zapraszamy!
Każdy z nas zna grę w kółko i krzyżyk. Bierze w niej udział dwóch graczy, którzy na planszy 3 na 3 pola stawiają swoje znaki, czyli O lub X. Postawienie swojego znaku w linii poziomej, pionowej lub na ukos oznacza wygraną. Takie gry jak kółko i krzyżyk, szachy czy warcaby są problemami, z którymi sztuczna inteligencja radzi sobie o wiele lepiej i szybciej niż człowiek. Nie będziemy tutaj wyjaśniać, jak należy grać w kółko i krzyżyk, bo przecież doskonale to wiemy. Przeanalizujemy etapy tej gry i wytłumaczymy na jej przykładzie, jak „myśli” SI. Z poprzedniej zagadki wiemy, że aby rozwiązać problem, sztuczna inteligencja sprawdza stany elementów lub ich kombinacje, a następnie je łączy. W tej grze będzie bardzo podobnie. Aby SI mogła grać z nami w kółko i krzyżyk, należy przygotować jej tzw. drzewo gry. Drzewo gry To schemat przebiegu gry. W przypadku gry w kółko i krzyżyk przedstawia wszystkie kombinacje znaków O i X na planszy. Te kombinacje nazywają się węzłami. Drzewo wygląda jak diagram, na samej górze jest pusta plansza, czyli start. Pod nią są rozpisane kolejne możliwe ruchy (węzły) pierwszego gracza. Pod nimi są możliwe ruchy przeciwnika – i tak na zmianę. W efekcie węzły prowadzą do zakończeń gry. Zakończenie gry to wygrana X, wygrana O lub zapełniona plansza. Rozrysowanie całego drzewa gry w kółko i krzyżyk byłoby bardzo czasochłonne i zbyt trudne, żeby je wytłumaczyć. Zaczęlibyśmy od pustej planszy. Potem rysowalibyśmy dziewięć wariantów postawienia kółka i dalsze możliwe ruchy. Nasze drzewo gry byłoby ogromne. Skupimy się więc na grze od pewnego momentu, gdy gracze O i X już postawili na planszy swoje znaki. Wygląda to tak: Każdy z graczy wykonał trzy ruchy. Pozostały trzy pola wolne. Ostatni postawił znak gracz O, więc musimy zapisać kolejne możliwe ruchy dla gracza X. Po nich rozpiszemy ich konsekwencje, czyli znów możliwe ruchy gracza O. Zobaczmy, jak wygląda dalej rozpisane drzewo gry: Przeanalizujmy teraz nasze drzewo gry. Po jego lewej stronie jest informacja o tym, który gracz stawia swój znak. Zwróć uwagę, że każdy węzeł (plansza gry) ma swój numer na dole. Węzeł nr 1 przedstawia stan, jaki był na planszy, gdy gracz O postawił swój znak. Węzły 2, 3 i 4 pokazują wszystkie możliwości postawienia znaku X (trzy, bo pozostały trzy pola do zapełnienia, a jest to ruch X). Od razu widzimy, że węzeł 2 i 4 kończą grę. Gdyby X postawił tam krzyżyk, wygrałby. Jednak jesteśmy tylko ludźmi i pewnych rzeczy czasem nie zauważamy. Dlatego musieliśmy rozrysować wszystkie dalsze możliwe ruchy. Jeśli założymy, że gracz X postawi krzyżyk tam, gdzie pokazuje węzeł nr 3, to gracz O ma szansę na wygraną (węzeł 5). Jeśli tę szansę zaprzepaści (węzeł 6), wygrana należy do gracza X (węzeł nr 7).
Mój program sprawdza, czy może dostawić trzeci krzyżyk w rzędzie (krzyżyk to komputer), a jeśli nie, to czy może zablokować kółko. Kolejnym krokiem jest wpisywanie krzyżyka w pole środkowe, jeśli pole to jest wolne, ale na tym skończyły się już moje umiejętności.
Szanowny Użytkowniku, dokładamy starań, aby korzystanie z naszego serwisu było dla Ciebie komfortowe. W tym celu staramy się dopasować dostępne w serwisie treści do Twoich preferencji. Jest to możliwe dzięki przechowywaniu w Twojej przeglądarce plików cookies oraz przetwarzaniu przez administratora, czyli Totalizator Sportowy Sp. z z siedzibą w Warszawie danych osobowych w celu przedstawiania Ci ofert i funkcjonalności naszego serwisu w celach związanych z poprawą jakości świadczonych przez nas usług i oferowanych produktów oraz w celach analitycznych i statystycznych. Poprzez dalsze korzystanie z naszego serwisu - bez dokonywania zmian ustawień w zakresie prywatności - wyrażasz zgodę na zapisywanie plików cookies w Twojej przeglądarce. Pamiętaj, że w każdej chwili możesz zmienić ustawienia dotyczące plików cookies, a także uzyskać dodatkowe informacje o zasadach przetwarzania Twoich danych osobowych oraz przysługujących Ci prawach w naszej Polityce Prywatności. Wczytywanie obrazka zdrapki... KÓŁKO I KRZYŻYK (nr 0490) Cena losu: Główna wygrana: Sprawdź co wygrywa Kółko??? Czy Krzyżyk??? I wygraj zł!!! Instrukcja dla grających: Trzy takie same znaki w jednej linii (poziomej, pionowej lub ukośnej) oznaczają KWOTĘ z pola WYGRANIA. Aktualna pula na wygrane: złotych. Nakład losów. Wartość wygranej Liczba wygranych 30 Pozostało do wygrania 8Wartość wygranej Liczba wygranych 1750 Pozostało do wygrania 277Wartość wygranej Liczba wygranych 75000 Pozostało do wygrania 12525 Wartość wygranej Liczba wygranych Pozostało do wygrania 30 8 1750 277 75000 12525 200000 34945 250000 47672 1100000 229796 2950000 641535 Totalizator Sportowy Sp. z informuje, że termin zakończenia sprzedaży losów loterii pieniężnej "KÓŁKO I KRZYŻYK" gra nr 0490 został ustalony na dzień r. Po zakończeniu sprzedaży wypłaty wygranych realizuje się w punktach sprzedaży LOTTO w ciągu 30 dni po zakończeniu sprzedaży. Po tym terminie realizacja wygranych odbywa się w ciągu 6 miesięcy po zakończeniu sprzedaży w Oddziałach TS na podstawie pisemnej reklamacji. Regulamin Informacje dodatkowe
Jak zawsze wygrywać w kółko i krzyżykWie immer in einem Kreis und einem Kreuz gewinnen.As always win in a circle and a cross.Как всегда побеждать в кругу и к
nie współpracuje z Totalizatorem Sportowym Sp. z jedynym oficjalnym źródłem wyników Lotto. Wyniki LottoZdrapki LottoKółko i Krzyżyk (490) - zdrapka Lotto Cena: 1,00 złotych Nakład: 20 000 000 losów W paczce: 200 szt. Start sprzedaży: Koniec sprzedaży: Zdrapka za złotówkę o nazwie Kółko i Krzyżyk z motywem popularnej gry w kółko i krzyżyk. Główna wygrana to 30 x 9 tys. złotych. Kółko i Krzyżyk (490) - Jak grać? Na zdrapce znajdziemy instrukcję dla grających: Trzy takie same znaki w jednej lini(poziomej, pionowej lub ukośnej) oznaczają KWOTĘ z pola WYGRANIA. Wygrane w zdrapce Kółko i Krzyżyk (490) (szt.)Zostało (szt.)Wygrana 1308 (26,67%)9 000 zł21750284 (16,23%)150 zł37500012924 (17,23%)20 zł420000036030 (18,02%)10 zł525000049042 (19,62%)4 zł61100000236333 (21,48%)2 zł72950000659009 (22,34%)1 zł Pozostałe wygrane w Kółko i Krzyżyk (490) Aktualna całkowita pula: 2 061 223,00 złotych Źródło: Data aktualizacji: Miejsce trafienia głównych wygranych: KiedyGdzie Glówne wygrane w Kółko i Krzyżyk (490) Podobne zdrapki: Zielona Pensja (637) - 5 złCzas Na Premię (636) - 5 złPerły Rubiny (635) - 10 złPremia (632) - 5 złSzczęśliwe Linie (625) - 3 złCzarny Diament (621) - 10 złSuper Milion (620) - 20 złMega Linie (618) - 20 złBig Love (617) - 5 złAS Kier (616) - 5 złSuper Linie (614) - 5 złzodiak (613) - 10 złMaxi Cash Party (611) - 10 złZielona Kasa (610) - 5 złPlaster miodu (609) - 5 złGwiezdna Fortuna (608) - 10 złDiamentowy Los (606) - 10 złPodkowa Szczęścia (604) - 5 złRóżowy Diament (599) - 5 złDroga do Miliona (598) - 20 złUsmiechnij Się (597) - 1 złI ❤ Krzyżówka (596) - 3 złDeszcz Pieniędzy (594) - 2 złExtra Linie (593) - 10 złSzybkie 50 (591) - 2 złWorek Pieniędzy (581) - 2 złCzarny Kot Biały Kot (578) - 2 złNa Tropie Kasy (575) - 5 złDolary Diamenty (574) - 10 złKocham Zimę (560) - 2 zł007 - Nie czas umierać (556) - 5 złCasino Club (555) - 10 złNa Szczęście (534) - 1 złŚwiąteczne Odliczanie (508) - 25 złDiamentowa 7 (507) - 30 złWielka Krzyżówka (503) - 30 złKocham Zdrapki (473) - 5 zł

wykrywanie sytuacji, gdy gracz może wygrać i zablokowanie go. Uruchom grę w kółko i krzyżyk i spróbuj zagrać z komputerem. Gracz zawsze zaczyna grę pierwszy. Zobacz jak łatwo wygrać. Jak działa algorytm grania w kółko i krzyżyk? Plansza do gry w kółko i krzyżyk podzielona jest na 9 pól, trzy wiersze po trzy kolumny. Pola na

Celem gry jest zdobycie przez jednego z graczy trzech pól w linii prostej. Jeśli uda mu się to osiągnąć, przekreśla taką linię. Jednocześnie należy uniemożliwić rywalowi wypełnienie tego właśnie zadania. Gra może się również potoczyć w ten sposób, że wszystkie pola zostaną zakreślone i będzie do gry kreśli się w następujący sposób: dwie linie pionowe, dwie poziome – każda z nich przedzielona jest przez dwie prostopadłe do niej linie tworząc trzy równych rozmiarów rozpoczynająca grę posiada przewagę jednego ruchu, więc ma nieco ułatwione zadanie. Drugi gracz może jednak bez większego problemu doprowadzić do remisu. Kiedy rywal zakreślił pole w narożniku, należy zająć pole w środku kwadratu. Następnie jeśli przeciwnik umieści własny znak w jednym z narożników, należy zakreślić pole w środku narożników. Gdy rywal umieści natomiast swój znak obok wcześniej postawionego, trzeba go po prostu blokować poprzez zaznaczenie własnym znakiem trzecie go pola w linii prostej. W sytuacji, gdy przeciwnik umieści swój znak w środku kwadratu, należy zaznaczać pola w narożnikach i potem już tylko blokować możliwość zdobycia przez przeciwnika trzeciego pola w prostej linii. Ta wersja kółka i krzyżyka może być dla graczy, którzy nie maja problemów ze stosowaniem powyższej strategii, grą mało satysfakcjonującą – gracze będą bowiem wciąż osiągali remis. Jeden z możliwych układów dających wygraną Niekiedy nazwę kółko i krzyżyk stosuje się w odniesieniu do gry gomoku. Jest to z kolei gra japońska, powstała w VII w. W tym samy mniej więcej czasie w Europie stworzono bardzo podobną grę określaną jako „kółko i krzyżyk na nieograniczonej planszy”. Gomoku rozgrywa się na planszy posiadającej rozmiary 19×19, czasem 15×15. W grze używa się białych i czarnych, przyporządkowanych do jednego bądź drugiego gracza. Grę rozpoczynają czarne. Podobnie jak w „zwykłym” kółku i krzyżyku gracze zajmują naprzemiennie pola. Każdy z graczy dąży do ułożenia nieprzerwanej linii pięciu własnych pionków. Wadą tej gry jest fakt, że istnieje tutaj strategia wygrywająca dla gracza rozpoczynającego – stosując ją zawsze będzie on co lubicie grać w towarzystwie? Dajcie znać!Norbert BanasiakNorbert Banasiak - ukończył studia na kierunku stosunki międzynarodowe na Uniwersytecie Warszawskim. Posiada różnorodne doświadczenie redaktorsko-dziennikarskie. Współpracował z Gazetą Prawną, portalem i miesięcznikiem branży rozrywkowej E-PLAY, miesięcznikiem What`up in specjalista pisze o sobie: Lubię w szczególności wszelkie gry, które rozwijają przydatne umiejętności: logiczne myślenie, koncentrację, szybkie podejmowanie decyzji. Moje zainteresowania zawodowe, jak i prywatne, oscylują poza tym wokół zagadnień związanych z kwestiami językowymi (translatoryka, semiotyka), Internetem, polityką międzynarodową.
Tłumaczenie hasła "kółko i krzyżyk" na hiszpański. Jest zapisane jak kółko i krzyżyk. Está escrito como tres en raya. Raczej nie grała z nim w kółko i krzyżyk. Seguro que no está jugando al tres en raya. Raz przegrałem sześć razy w kółko i krzyżyk z kurczakiem. Una vez perdí seis juegos de ta-te-ti con una gallina.
Posted By admin On wtorek, 23 kwietnia, 2019 04:23 AM. Under Uncategorized
Kółko i krzyżyk, czyli gra o kontekst kulturowy. Niedawno otrzymałam w pracy zadanie polegające na zaprojektowaniu rozwiązania, dzięki któremu użytkownik naszego systemu będzie mógł szybko zweryfikować czy dany test się powiódł, nie powiódł czy też w ogóle nie został przeprowadzony. Tylko tyle, bez wyświetlania dodatkowych
No to mam taką strukturkę struct { char y,x; } WYGRANE[][3] = { { {0,0}, {0,1}, {0,2} }, { {1,0}, {1,1}, {1,2} }, { {2,0}, {2,1}, {2,2} }, { {0,0}, {1,0}, {2,0} }, { {0,1}, {1,1}, {2,1} }, { {0,2}, {1,2}, {2,2} }, { {0,0}, {1,1}, {2,2} }, { {0,2}, {1,1}, {2,0} }; I naprawdę nie wiem jak mógłbym rozwiązać swój problem.. Muszę przelecieć pętlą po dwóch wymiarach i sprawdzać IF'em? for (int i=0; i<3; i++) { for (int j=0; j<3; j++) { //if.... } } Jak to zbudować?
\n jak wygrać kółko i krzyżyk
تحميل Kółko i krzyżyk APK (لعبة Android) - pl.radoslawdrwal.kolkoikrzyzyk - PolishApps - احدث اصدار ( مجانًا)
Ben je ouder of jonger dan 18? Wij begrijpen dat het belangrijk is dat minderjarigen op een veilige manier gebruik maken van het internet. We beschouwen het ook als onze verantwoordelijkheid om de website kindvriendelijk te maken en inhoud te tonen die bij jouw leeftijdsgroep past. Als je aangeeft dat je nog geen 18 jaar of ouder bent, zal je daarom automatisch geen advertenties te zien krijgen die bedoeld zijn voor een oudere doelgroep. Jonger dan 1818 jaar of ouder X czy O?Strategia – to brzmi poważnie. Ale większość z nas oddawała się temu zajęciu na lekcjach przy pomocy długopisu i kartki w kratkę. Bo tylko tyle trzeba, żeby zagrać w kółko i krzyżyk. Wystarczy nakreślić pole gry 3 x 3 i na zmianę zapełniać je X i O, aż któremuś z graczy uda się ułożyć trzy swoje symbole w jednej linii lub wyczerpią się możliwości ruchu (zgadnijcie, co dzieje się najczęściej). Kółko i krzyżyk było utrapieniem niejednego nauczyciela i ratunkiem podczas długiej podróży samochodem. Żeby tylko ciągle nie kończyło się remisem… Dlatego warto zagrać w kółko i krzyżyk online! Nie tylko nacieszysz wtedy oczy grafiką lepszą od bazgrołów na kartce (i nie zamażesz przy okazji notatek z matematyki), ale różnorodne opcje rozgrywki oraz możliwość gry ze sztuczną inteligencją sprawią, że będzie naprawdę ciekawie. Tic Tac Toe wygląda jak wirtualna wersja dobrze znanej klasyki. Ale to tylko pozory! Oczywiście można zagrać „po staremu”, ale również w sposób zupełnie postawiony na głowie. Co powiesz na kółko i krzyżyk, w którym cel jest dokładnie odwrotny niż zwykle: uniknąć ułożenia trzech swoich symboli w jednej linii? Zobacz, czy uda Ci się szybko przestawić swój sposób myślenia podczas gry! Żeby wprowadzić dodatkowy element szaleństwa, włącz „wacky moves” – ze średnią lub wysoką częstotliwością – a na polach zaczną się dziać dziwne rzeczy! Możesz też spróbować sił w Strategic Tic Tac Toe, gdzie Twój ruch decyduje o tym, na której z dziewięciu plansz postawi swój symbol przeciwnik. Musisz zatem wziąć pod uwagę sytuację na kilku planszach jednocześnie! W Tic Tac Toe Revenge zagrasz w kółko i krzyżyk w wersji trójwymiarowej, a w Line-Up staniesz do pasjonującej walki na wielkiej planszy 15 x 15, na której musisz ułożyć w rzędzie pięć swoich symboli. Każda z tych gier ma opcje rozgrywki jedno- i dwuosobowej, więc zmierz się ze sztuczną inteligencją lub rzuć wyzwanie znajomemu i pokaż, kto wyniósł więcej wiedzy ze szkoły!
Jak grać w Kółko i krzyżyk? Zasady Tweet (Ćwierkaj) na Twitterze Celem gry jest zdobycie przez jednego z graczy trzech pól w linii prostej. Jeśli uda mu się to osiągnąć, przekreśla taką linię. Jednocześnie należy uniemożliwić rywalowi wypełnienie tego właśnie zadania.
Poprzednio w serii algorytmika gier pochyliłem się nad grą w sapera, gdzie przeanalizowaliśmy, jak generuje się planszę oraz prowadzi rozgrywkę. Teraz spróbujmy przenieść na komputer jedną z najpopularniejszych gier rozgrywanych na kartce — kółko i krzyżyk. Jednak tym razem nie skupimy się na zaprogramowaniu całej rozgrywki, a tylko na jednej rzeczy: sztucznej inteligencji komputerowego wstępnaJak się w to gra?Trochę matematykiStrategia wygrywania w kółko i krzyżyk1. Wygraj2. Zablokuj3. Zrób rozgałęzienie4. Zrób blokujące rozgałęzienie5. Zagraj środek6. Zagraj przeciwny narożnik7. Zagraj pusty narożnik8. Zagraj pusty bokSztuczna inteligencja?Implementacja w kodzieAlgorytm MinimaxIdea algorytmuDrzewo stanu gryOgólny zarys algorytmuImplementacja w kółko i krzyżykInne podejściaLiteratura Uwaga wstępna Podobnie jak w poprzednim artykule o saperze, także i tu zachęcam do spróbowania zaprogramowania algorytmów na własną rękę. Nie jest to wymagane dla zrozumienia artykułu, ale zawsze pomoże wynieść z niego coś więcej. Pod tym linkiem udostępniam szablon zawierający grę w kółko i krzyżyk napisaną w JavaScript z pomocą Reacta. W pliku src/logic/ znajdziesz pustą funkcję computeComputerMove, której zadaniem jest zwrócenie współrzędnych pola, na którym ma zostać wykonany następny ruch. W artykule pokażę dwa algorytmy, więc możesz spróbować zaprogramować oba. Natomiast jeśli chciałbyś/chciałabyś po prostu zobaczyć gotowca, to zapraszam na repozytorium na GitHubie, gdzie znajdziesz gotowe implementacje. Jak się w to gra? Parafrazując klasyka, chciałoby się powiedzieć, że jakie kółko i krzyżyk jest, każdy widzi. Jednak mimo wszystko przypomnijmy sobie podstawowe zasady gry. W najpopularniejszym wariancie grę rozgrywa się na polu o wymiarach 3 × 3. Jeden z graczy gra krzyżykami (najczęściej ten właśnie zaczyna), drugi kółkami. Każdy z graczy na przemian stawia w jednym z niezajętych pól swój symbol. Koniec gry następuje wtedy, gdy któryś z graczy utworzy linię trzech swoich elementów (pionowa, pozioma lub po przekątnej; wówczas wygrywa), albo gdy wszystkie pola zostaną zajęte (remis). Dla utrwalenia zasad możesz zagrać w kółko i krzyżyk z komputerowym graczem poniżej (grasz krzyżykami i zaczynasz). Dokładnie to, co tutaj widzisz, jest efektem tego artykułu. Trochę matematyki Wróćmy do teorii gry w kółko i krzyżyk. Z racji tego, że gra jest turowa i potrzebne są trzy ruchy jednego gracza do zwycięstwa, oznacza to, że każda gra odbędzie się w co najmniej 5 ruchach z 9 możliwych. Daje to niedużą liczbę możliwych rozgrywek. Pierwsze, co przychodzi na myśl, biorąc pod uwagę wiedzę z dziedziny kombinatoryki, to że możliwych rozgrywek jest 9!=3628809! = 362880. Tak jednak nie jest, ponieważ nie zawsze wykorzystujemy całą planszę. Przypomnijmy sobie, że pierwszy gracz może zakończyć grę już po 5 ruchach (3 swoich). Do tego momentu mamy możliwych 9⋅8⋅7⋅6=151209\cdot 8\cdot 7 \cdot 6 = 15120 gier, z czego tylko część jest zakończona. To ile tych gier jest ostatecznie? Możemy to policzyć następująco dla gier kończących się pięcioma ruchami: Mamy 8 możliwości ułożenia 3 symboli w jednej linii. Możemy je układać w dowolnej kolejności na 8⋅3!=488 \cdot 3! = 48 sposobów. Pozostały gracz ma do wyboru 6, a potem 5 pól, gdzie może postawić swój symbol. Daje to liczbę kombinacji 6⋅5=306 \cdot 5 = 30. Łącznie daje to nam 8⋅3!⋅6⋅5=48⋅30=14408 \cdot 3! \cdot 6 \cdot 5 = 48 \cdot 30 = 1440 zwycięskich gier z 15120 możliwych rozegrań do tego momentu. Dla dalszych ruchów obliczenia robią się bardziej skomplikowane, dlatego pominę ich wytłumaczenie, tylko wypiszę wzory: Gry kończące się wygraną w 6 ruchach: 8⋅3!⋅6⋅5⋅4−6⋅3!⋅2⋅3!=53288 \cdot 3! \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 - 6 \cdot 3! \cdot 2 \cdot 3! = 5328. W 7 ruchach: 8⋅3⋅6⋅3!⋅5⋅4⋅3−6⋅3⋅6⋅3!⋅3!=479528 \cdot 3 \cdot 6 \cdot 3! \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 - 6 \cdot 3 \cdot 6 \cdot 3! \cdot 3! = 47952. W 8 ruchach: 8⋅3⋅6⋅3!⋅5⋅4⋅3⋅2−6⋅3⋅6⋅3!⋅2⋅4!=725768 \cdot 3 \cdot 6 \cdot 3! \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 - 6 \cdot 3 \cdot 6 \cdot 3! \cdot 2 \cdot 4! = 72576. W 9 ruchach: 2⋅3⋅8⋅4!⋅4!+6⋅3⋅4⋅4!⋅4!+22⋅1⋅4!⋅4!=817922 \cdot 3 \cdot 8 \cdot 4! \cdot 4! + 6 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 4! \cdot 4! + 22 \cdot 1 \cdot 4! \cdot 4! = 81792. Remisy: 16⋅5!⋅4!=4608016 \cdot 5! \cdot 4! = 46080. Łącznie wszystkich możliwych gier mamy 1440+5328+47952+72576+81792+46080=2551681440+5328+47952+72576+81792+46080 = 255168. Strategia wygrywania w kółko i krzyżyk Specyfika gry w kółko i krzyżyk jest taka, że pierwszy gracz ma zwykle więcej do powiedzenia. W przypadku doświadczonego pierwszego gracza drugi może doprowadzić co najwyżej do remisu. Nie ma możliwości zmiany przebiegu rozgrywki bez błędu przeciwnika. Z drugiej strony, będąc pierwszym graczem, musimy wiedzieć, jak nie dać złapać się w pułapki drugiego gracza, aby bezproblemowo wygrać. Strategia optymalnej gry w kółko i krzyżyk znalazła się nie raz w zainteresowaniu naukowców. To, co tutaj przedstawię, to strategia opisana przez Kevina Crowleya i Roberta S. Sieglera w 1993 r. (doi: Należy ją czytać w taki sposób, że staramy się sprawdzać po kolei warunki kolejnych możliwych ruchów, i gdy taki jest możliwy, wykonujemy go. Całość powtarzamy tak długo, aż ukończymy grę. Strategia ta to tak naprawdę algorytm grania w kółko i krzyżyk. Możesz go wprost zaimplementować w swojej grze, aby mieć bardzo prostą sztuczną inteligencję. Albo po prostu zapamiętać i korzystać przy tradycyjnych rozgrywkach w kółko i krzyżyk. 1. Wygraj Jeżeli: jest wiersz, kolumna lub przekątna z dwoma moimi symbolami i puste miejsce, Wtedy: zagraj na pustym miejscu (i wygraj grę). Trzy sytuacje, w których gracz X powinien zastosować „Wygraj”. Na zielono oznaczono ruch, który powinno się wykonać, pozostałe symbole już znajdowały się wcześniej. O ile przypadki 1 i 2 są dość oczywiste, to w przypadku 3 można również blokować. Według strategii zwycięstwo jest ważniejsze niż blokowanie przeciwnika. 2. Zablokuj Jeżeli: jest wiersz, kolumna lub przekątna z dwoma symbolami mojego przeciwnika i puste miejsce, Wtedy: zagraj na pustym miejscu (tym samym blokując potencjalne jego zwycięstwo). Dwie przykładowe sytuacje, kiedy powinno się blokować potencjalną wygraną przeciwnika. 3. Zrób rozgałęzienie Jeżeli: są dwa przecinające się wiersze, kolumny lub przekątne z jednym moim symbolem i dwa puste miejsca oraz... Jeżeli: miejsce przecięcia jest puste, Wtedy: przejdź do miejsca przecięcia (tym samym tworząc dwie możliwości wygranej w następnym ruchu). Dwie przykładowe sytuacje, kiedy powinniśmy zrobić rozgałęzienie. Na żółto oznaczone są przecinające się wiersze, kolumny i przekątne. W pierwszym przypadku mamy przecięcie się pierwszej kolumny i drugiego wiersza. W drugim przypadku przecięcie przekątnej z trzecim wierszem. Dzięki wykonaniu takiego ruchu zapewniamy sobie zwycięstwo w grze. 4. Zrób blokujące rozgałęzienie Jeżeli: są dwa przecinające się wiersze, kolumny lub przekątne z jednym symbolem przeciwnika i dwa puste miejsca oraz... Jeżeli: miejsce przecięcia jest puste, Wtedy: Jeżeli: jest puste miejsce, które tworzy dwa symbole w rzędzie dla mnie (tym samym zmuszając mojego przeciwnika do blokowania), Wtedy: przejdź do tego miejsca. W przeciwnym wypadku: przejdź do miejsca przecięcia (tym samym blokując miejsce, gdzie przeciwnik mógłby zrobić rozgałęzienie). Dwa przykłady wykonania blokującego rozgałęzienia. Zauważ, że mamy tu zwykle kilka możliwości ruchu. W pierwszym przypadku mamy możliwość utworzenia dwóch swoich symboli z rzędu przy jednoczesnym blokowaniu, stąd preferujemy taki ruch. W drugim przypadku możemy jedynie zablokować potencjalne rozgałęzienie. 5. Zagraj środek Jeżeli: środek jest pusty, Wtedy: zagraj środek. 6. Zagraj przeciwny narożnik Jeżeli: mój przeciwnik jest w narożniku oraz... Jeżeli: przeciwny narożnik jest pusty, Wtedy: zagraj przeciwny narożnik. 7. Zagraj pusty narożnik Jeżeli: jest pusty narożnik, Wtedy: przejdź do pustego narożnika. 8. Zagraj pusty bok Jeżeli: jest pusty bok, Wtedy: przejdź na pusty bok. Sztuczna inteligencja? Jeśli powyższa strategia brzmi dla Ciebie jak typowe wydawanie rozkazów maszynie, to masz całkowitą rację. Do tego właśnie sprowadza się zaprogramowanie sztucznej inteligencji grającej w kółko i krzyżyk — 8 warunków (w praktyce nieco więcej, gdyż sprawdzamy różne pozycje na planszy, ale jest to wciąż 8 przypadków). Jeśli kiedykolwiek spotkałeś się z jakimś żartem, że jakaś sztuczna inteligencja zapewne sprowadza się do kilku warunków, to cóż, właśnie masz na to idealny przykład. „Sztuczna inteligencja” w praktyce 🙃 (źródło: Taki sposób tworzenia sztucznej inteligencji to, innymi słowy, przeniesienie wiedzy eksperta na program komputerowy. Przy trudniejszych zastosowaniach nie zawsze się to sprawdza, jednak było dość powszechnym podejściem w czasach przed popularyzacją uczenia maszynowego. Jest to podstawa tzw. systemów ekspertowych, czyli systemów, które operując na wiedzy eksperckiej, są w stanie przeprowadzić proces wnioskowania i wytłumaczyć użytkownikowi, dlaczego została podjęta dana decyzja. Swoją drogą, tworząc sztuczną inteligencję do gier, często robimy poziomy trudności. W przypadku tej strategii możemy tego dokonać bardzo prosto — wyrzucając wybrane warianty ruchów. Moja propozycja jest taka, że dla poziomu łatwego możemy zrezygnować z obu rodzajów rozgałęzień, natomiast dla średniozaawansowanego wykorzystujemy tylko jedno z nich. Są to najbardziej zaawansowane i często najmniej oczywiste ruchy, które pozwalają wygrać grę bądź powstrzymać przeciwnika przed zwycięstwem. Wówczas komputerowego gracza będzie można pokonać, a jednocześnie nie będzie on wykonywać ruchów wyglądających losowo. Implementacja w kodzie Tutaj możesz sprawdzić, jak ta strategia sprawdza się w praktyce. Pod planszą pokazane są komentarze opisujące, jaką decyzję w danym momencie podejmuje gracz komputerowy: Tak jak wspomniałem wcześniej, kod źródłowy możesz znaleźć na moim GitHubie. Od razu ostrzegam, że kod jest dość rozwlekły, ponieważ napisanie sprawdzania tych wszystkich warunków wbrew pozorom zajmuje nieco miejsca. Mimo że kodu jest dużo, to jest jednak prosty i sprowadza się do bardzo prostych operacji. Da się go także uprościć, ale napisałem go w bardziej rozwlekły sposób dla lepszego zobrazowania, co się dzieje. Algorytm Minimax Powyższe podejście działa bardzo dobrze, jednak ma podstawowy problem — nie jest uniwersalne. Zostało opracowane po wnikliwej analizie konkretnej gry, toteż nie da się go przenieść na dowolną inną grę, jak warcaby, szachy, czy nawet gomoku, które ma zasady bardzo zbliżone do kółka i krzyżyka. Dlatego też zobaczmy jeszcze jedno podejście, które można zastosować nie tylko w kółku i krzyżyk, ale też w wielu innych grach, czyli algorytm Minimax (zwany też min-max). Zanim przejdziemy do jego omówienia, czas na nieco historii. Autorstwo algorytmu przypisuje się Johnowi von Neumannowi (1928 r., doi: jednak podobne pomysły przedstawiali wcześniej Émile Borel (1921 r., doi: [tłumaczenie z 1953 r.]) i Charles Babbage (1844-1868). Co ciekawe, Charles Babbage opracował podejście podobne do Minimax przy opracowywaniu automatu do gry... w kółko i krzyżyk. Jeszcze mała, poboczna uwaga — algorytm opisuję na bazie późniejszych opracowań, bo niestety oryginalna praca von Neumanna jest napisana po niemiecku, a nie znam na tyle dobrze tego języka, żeby cokolwiek tam zrozumieć. Idea algorytmu Pomysł, jak ma działać algorytm, jest zawarty w jego nazwie. Jest to strategia, gdzie po kolei rozpatrujemy możliwości potoczenia się gry tak, żeby maksymalizować zysk jednego gracza, a przy następnym ruchu minimalizować zysk drugiego gracza. Oczywiście zakłada się, że przeciwnik też będzie chciał wykonać najlepszy możliwy ruch, jaki może. Dlatego też rezultatem algorytmu powinien być taki ruch, który zmusi przeciwnika do wykonania możliwie najgorszego ruchu. Jest to oczywiście mocno uproszczona definicja, a jeśli jesteś bardziej zainteresowany(-a) tematem od strony teoretycznej, to warto poczytać o teorii gier, szczególnie o grach o sumie zerowej i równowadze Nasha. Drzewo stanu gry Aby móc obliczyć, jaki zestaw ruchów jest dla nas najlepszy, a jednocześnie najgorszy dla przeciwnika, musimy wygenerować wszelkie możliwe stany planszy dostępne po każdym z ruchów. W zależności od tego, jaki ruch wykonamy w aktualnej turze, inne ruchy są dostępne dla przeciwnika w kolejnej. Od tego, który ruch wykona przeciwnik, zależy, jakie ruchy my możemy dalej wykonać. Tworzy to strukturę zwaną drzewem stanu gry. Czym są drzewa w informatyce, omawiałem przy okazji sortowania przez wybieranie, i bardzo zachęcam do przeczytania tam o teorii, jeśli spotykasz się z tym pojęciem po raz pierwszy. W naszym drzewie stanu gry, jak wspomniałem wcześniej, każdy węzeł będzie stanem planszy w danym momencie. Potomkami takiego węzła będą kolejne ruchy, jakie mogą zostać wykonane po tym ruchu. Innymi słowy, będziemy musieli wygenerować wszystkie możliwe stany gry, aby algorytm mógł wybrać najlepszy ruch. Jak się możesz domyślać, nie jest to idealne podejście. O ile w przypadku tak prostej gry, jak kółko i krzyżyk, uda się to zrobić w rozsądnym czasie, o tyle w bardziej zaawansowanych grach, jak np. szachy, jest to niewykonalne, stąd stosuje się powszechnie różne heurystyki upraszczające drzewo. Część z nich doczekała się opisania jako oddzielne algorytmy, o czym opowiadam później. Tak wygląda pełne drzewo gry w kółko i krzyżyk dla gracza X. Dla uproszczenia autor tego diagramu połączył ze sobą identyczne gałęzie, stąd struktura na rysunku tak naprawdę nie jest drzewem. Aczkolwiek sens jest zachowany. Do tego drzewo jest dość małe, ponieważ wyeliminowano z niego symetryczne warianty ruchów prowadzące do takich samych sytuacji. (źródło: By Mike like0708 - Own work, CC0, Ogólny zarys algorytmu Minimax opiera się na przeszukiwaniu drzewa w głąb, co oznacza, że jest algorytmem rekurencyjnym. W podejściach tego typu zaczynamy od korzenia drzewa, skąd schodzimy w dół, aby potem wracać do góry. W przypadku Minimax schodzimy w dół do końcowych stanów gry (czyli liści drzewa), albo do maksymalnej głębokości, jaką chcemy sprawdzać. Określamy tam wynik gry z perspektywy naszego, komputerowego gracza. Przyjęło się stosować +∞+\infty dla wygranej i −∞-\infty dla przegranej, jednak nie jest to przymus stosować takie wartości. Ważne tylko, aby wartości były określane w taki sposób, że najlepiej oddadzą aktualny stan planszy. Wracając do góry, zbieramy wartości ze wszystkich potomnych stanów gry i wybieramy minimum bądź maksimum. Maksimum wybieramy dla naszego gracza, minimum dla przeciwnika. Ostatecznie dochodzimy z powrotem do korzenia drzewa i wybieramy ten ruch, dla którego została zwrócona największa wartość. Zobrazowanie działania algorytmu możesz zobaczyć na poniższym schemacie: Prezentacja działania algorytmu Minimax. Na pomarańczowo pokazano, które wartości przechodzą do węzła rodzica, a na zielono najlepszą dostępną ścieżkę. Tym samym naszym kolejnym ruchem będzie utworzenie takiego stanu gry, jaki wskazuje nam zielona krawędź na poziomie pierwszym. Implementacja w kółko i krzyżyk W przypadku gry w kółko i krzyżyk, jak wspomniałem wcześniej, nie musimy martwić się o wydajność algorytmu, więc możemy spokojnie przeprowadzić go w pełni, czyli do końcowego stanu gry. Natomiast w kwestii programisty pozostaje wybór wartości. Możemy podejść do tego, wykorzystując tylko trzy wartości — nieskończoności dla wygranej i przegranej, a zero dla remisu. Można też pomyśleć nad innym ustawianiem wartości, które będzie premiować szybsze wygrane, jednak w praktyce będzie to mieć znaczenie tylko w przypadku, gdy zaczyna komputerowy gracz. Dla ułatwienia ja w swojej implementacji podszedłem do tematu, wykorzystując tylko trzy wartości, ponieważ dla drugiego gracza, który się broni, nie ma to większego znaczenia. Poniżej możesz zobaczyć, jak sprawdza się to w praktyce: Tak jak w poprzednim przypadku, kod źródłowy możesz znaleźć na moim GitHubie. Zwróć uwagę, że kod jest o wiele prostszy i dosłownie jedyne miejsce, gdzie zawiera logikę gry, to sprawdzenie, kto wygrywa. Oczywiście w trudniejszych grach przy generowaniu ruchów trzeba by sprawdzać, czy dany ruch jest możliwy; tu jednak wystarczy jedynie sprawdzenie, czy pole jest puste. Inne podejścia Algorytm Minimax nie jest bez wad. Przede wszystkim nie należy do najszybszych sposobów. Wygenerowanie drzewa ze wszystkimi możliwościami rozgrywki jest kosztowne, szczególnie w grach o bardziej skomplikowanych zasadach czy większych planszach niż kółko i krzyżyk. Z tego też powodu opracowano inne algorytmy bazujące na podobnej idei, jednak wykonujące się szybciej: Najbardziej znaną alternatywą dla Minimax jest algorytm alfa-beta. Jest to na dobrą sprawę poprawiony Minimax w tym sensie, że nie sprawdzamy wszystkich rozgałęzień drzewa stanu gry. Odcinamy te, które są dla nas najmniej korzystne (stąd alternatywna nazwa — algorytm odcięć alfa-beta) i sprawdzamy tylko te najlepsze gałęzie. Istnieją jeszcze inne modyfikacje algorytmu Minimax, takie jak: NegaScout, Negamax, Expectiminimax. Wszystkie wymienione wyżej algorytmy działają na zasadzie wyszukiwania w głąb. Są jednak również algorytmy typu Best-First, gdzie wyszukiwanie odbywa się podobnie do wyszukiwania wszerz, jednak z naciskiem na eksplorację najlepiej zapowiadających się rozgałęzień. Możemy tu wyróżnić takie algorytmy, jak B*, SSS*, Monte-Carlo Tree Search czy Best-First Minimax Search. W przypadku kółka i krzyżyka jest to oczywiście przesada, ale dla bardziej rozbudowanych gier można zastosować techniki głębokiego uczenia, w szczególności sieci neuronowe. W tej dziedzinie zdecydowanie najbardziej znany jest projekt Alpha Zero od Google'a. Wykorzystuje on połączenie głęboko uczących się sieci neuronowych i przeszukiwania Monte-Carlo Tree Search. Jeśli jesteś ciekaw(a), jak w tym podejściu wygląda kółko i krzyżyk, to udało mi się znaleźć działający przykład na GitHubie. Literatura Bottomley H., How many Tic-Tac-Toe (noughts and crosses) games are possible?, (ostatnie odwiedziny: Crowley, K. and Siegler, (1993), Flexible Strategy Use in Young Children's Tic-Tac-Toe. Cognitive Science, 17: 531-561. Minimax: (ostatnie odwiedziny: Monnens, D. (2013). " I commenced an examination of a game called'tit-tat-to'": Charles Babbage and the" First" Computer Game. In DiGRA Conference. Leyton-Brown K., Shoham Y., „Further Solution Concepts for Normal-Form Games” w Essentials of Game Theory: A Concise Multidisciplinary Introduction. Morgan & Claypool, 2008, s. 15-31. Search: (ostatnie odwiedziny: (obrazek na okładce to kolaż obrazków wygenerowanych przez sieć neuronową VQGAN+CLIP po zadaniu jej różnych kombinacji haseł „animals” oraz „tic-tac-toe”; źródło obrazka na froncie:
Zapraszam do wspólnej nauki JavaScript z Piotrem poprzez tworzenie Gry Kółko i Krzyżyk (czyli Tic Tac Toe). W poprzednim odcinku stworzyliśmy strukturę gry w
import import import import public class Main extends JFrame { //false = krzyzyk, true kolko public static boolean type = false; //tablica z przyciskami public static JButton[][] buttons = new JButton[3][3]; public Main() { /// OkreÅ›la rozmiar, widoczność, nazwa wyÅ›wietlanego programu itp setSize(450,450); setVisible(true); setTitle("TicTacToe"); /// OkreÅ›la tablice? 3x3 setLayout(new GridLayout(3,3)); /// funkcja okresla zeby do kazdej komorki byl przypisany przycisk for(int i = 0; i < 3; i++) { for(int j = 0; j <3; j++) { myButton button = new myButton("", i, j); buttons[i][j] = button; buttonHandler()); add(button); } } } public static void main(String[] args) { Runnable(){ @Override public void run(){ new Main(); } }); } } import import import public class buttonHandler implements ActionListener { @Override public void actionPerformed(ActionEvent e) { myButton button = (myButton) if( { = false; } else { = true; } checkIfEnded(button); } private void checkIfEnded(myButton button) { int indexI = int indexJ = String sign = if(indexI == 0) { if(indexJ == 0) { if(( == sign && == sign) || ( == sign && == sign) || ( == sign && == sign)) { sign + "- WINS", "WIN", } } else if(indexJ == 1) { if(( == sign && == sign) || ( == sign && == sign)) { sign + "- WINS", "WIN", } } else { if(( == sign && == sign) || ( == sign && == sign) || ( == sign && == sign)) { sign + "- WINS", "WIN", } } } else if(indexI == 1) { if(indexJ == 0) { if(( == sign && == sign) || ( == sign && == sign)) { sign + "- WINS", "WIN", } } else if(indexJ == 1) { if(( == sign && == sign) || ( == sign && == sign) || ( == sign && == sign) || ( == sign && == sign)) { sign + "- WINS", "WIN", } } else { if(( == sign && == sign) || ( == sign && == sign)) { sign + "- WINS", "WIN", } } } else { if(indexJ == 0) { if(( == sign && == sign) || ( == sign && == sign)|| ( == sign && == sign)) { sign + "- WINS", "WIN", } } else if(indexJ == 1) { if(( == sign && == sign) || ( == sign && == sign)) { sign + "- WINS", "WIN", } } else { if(( == sign && == sign) || ( == sign && == sign)|| ( == sign && == sign)) { sign + "- WINS", "WIN", } } } } } import public class myButton extends JButton{ public int indexI; public int indexJ; public myButton(String _text, int _indexI, int _indexJ) { super(); = _indexI; = _indexJ; } } Na razie tak to wygląda. Do końca nie wiem jeszcze jak zresetować całą grę.
Niejako zaczynam swoją przygodę z programowaniem, niestety (subiektywnie) od języków wyższych klas. Szukam podpowiedzi związanych ze stworzeniem gry w kółko i krzyżyk (plansza 3x3) na dwóch graczy. Wygenerowałam już planszę w GUI, w której polami są buttony. Naciśnięcie przycisku ma wywołać callback w zależności od tego Cześć, witajcie w moim filmiku. Dziś chciałbym zaprezentować Wam prosty pomysł na nudę w szkole znany części z Was jako gra w kółko i krzyżyk. W tą grę na kartce papieru, w przeciwieństwie do wielu popularnych gier planszowych możecie grać dosłownie wszędzie. Wystarczy Wam do tego jedynie kawałek kartki papieru i jakiś długopis lub ołówek. Powiem więcej - nawet jeśli ich nie macie, to możecie zagrać w kółko i krzyżyk na piasku zapisując znaki kijkiem, lub butem. :) Pamiętajcie, że kółko i krzyżyk wymaga do zabawy przynajmniej dwóch osób. W tym odcinku prezentuję Wam dwie wersje tej popularnej gry na karce papieru, podstawową, którą pewnie zna większość z Was i tą nieco bardziej rozbudowaną, dla zaawansowanych graczy. Zapraszam Was na mój kanał, gdzie znajdziecie również inne gry i zabawy, które będą świetnym pomysłem na nudę w szkole podczas spokojniejszych dni i nie tylko. Subskrybujcie mój kanał i do zobaczenia w innych filmikach, gdzie pokaże Wam inne gry i zabawy a także gry planszowe. Do zobaczenia!
Gracze wykonują ruchy na zmianę: najpierw gracz 1, potem gracz 2, następnie gracz 3, i znowu zaczyna gracz 1, i tak dalej w kółko. Jak wygrać: By wygrać, trzeba ustawić kilka swoich symboli w rzędzie. Na przykład, na planszy 4x4 – trzy znaki pod rząd. Blokowanie:
Ludzi online: 4533, w tym 76 zalogowanych użytkowników i 4457 gości. Wszelkie demotywatory w serwisie są generowane przez użytkowników serwisu i jego właściciel nie bierze za nie odpowiedzialności.
Taką grą jest niewątpliwie Kółko i krzyżyk. Najprostsza wersja gry polega na zajęciu przez gracza trzech pól w pozycji pionowej, poziomej lub ukośnej. Po pewnym czasie, kiedy dzieciaki odkryją strategię pomagającą wygrać, zabawa może się znudzić. Poza tym, gramy wtedy tylko dla zabawy. Jak zatem wykorzystać grę edukacyjnie?
Najlepsza odpowiedź Odgłosy kredy lub ołówka na tabliczce to prawie na pewno źle. Prawdziwa historia jest niepewna. Ale współczesna nazwa „Tic Tac Toe”, którą znajduję już w 1884 roku, jest dość wyraźnie poprzedzona nazwą „Tit-Tat-To” (lub Toe), sięgającą aż do 1818 roku. (Również „Tick Tack Toe” to 1869; „Tip Tap To” do 1849.) Ta wersja nazwy odnosiła się również zarówno do współczesnej gry w tic tac to, jak i do gry w ślepe rzutki, o której mowa w drugiej odpowiedzi. Nazwa może pochodzić od „Tit for tat”, które jest bardzo starym wyrażeniem, które zasadniczo oznacza to, co nadal oznacza. Może to być związane z turowym charakterem gry. Istnieje wiersz związany z grą w różnych formach. Jedną z form jest wiersz używany przez zwycięzcę (ta wersja z 1882 roku). Tit-tat-to, moja ostatnia próba Trzech wesołych chłopców rzeźników wszyscy z rzędu Trzymaj jednego do góry, wbij jednego w dół, wbij jednego w grzebanie starego człowieka. Co jest związane z innym, starszym wierszem: Jajka, Masło, Ser, Chleb, Patyk, Bulion, Kamień, martwy, Wbij go, wbij go, Wbij go w koronę starego człowieka. Ten starszy wiersz jest wymieniony w jednej książce z 1842 r. w sekcji wierszy związanych z grami, bez określenia, jaka gra (może to być po prostu gra polegająca na liczeniu). Ale inna książka z 1846 roku pokazuje ten sam wiersz i mówi, że jest on przeznaczony do „Gry na łupku”. Jedną z możliwości jest to, że „Stick Stock Stone” zamienił się w „tit tat to”, ale w takim przypadku kolejność wydaje się niewłaściwa – spodziewam się, że najpierw przejdzie do „tic tac to”, a później do „tit tat to” (ale może tak było, wydrukowany zapis jest tylko przybliżonym przybliżeniem, a części, które faktycznie znalazłem, to tylko mała część tego przybliżonego przybliżenia). Jedno źródło podaje prawdziwe pochodzenie tego ostatniego wiersza jako niemiecki wiersz krytykujący kościół katolicki, w którym niemieckie słowa zostały arbitralnie przeniesione na angielski. To źródło twierdzi, że niemiecki był faktycznie bliżej „Stich” Stock „s Toe”, co sprawia, że ​​ta zmiana wydaje się jeszcze bardziej prawdopodobna. Właściwie nie mogę datować wiersza przed „tit-tat-to” „, ale jak zauważyła jedna z książek, te ustne wiersze tradycji były ogólnie uważane za zbyt wulgarne, aby można je było umieszczać w książkach, które w tamtych czasach były bardziej skomplikowane i kosztowne do wydrukowania. Powinienem wspomnieć, że istnieje również gra o nazwie „Tick Tack”, której historia sięga co najmniej czasów Szekspira, rodzaj szybkiej wersji Backgammon (zwanego wtedy Tabelami). Jednak ponieważ kółko i krzyżyk jest prawie na pewno pochodną morrisa dziewięciu mężczyzn (a konkretnie trzech morris), myślę, że ta nazwa to tylko zbieg znalazłem też niczego innego, co mogłoby łączyć te dwie gry. Warto jednak zauważyć, że niektórzy ludzie przypisują „Tick Tack” prawdopodobnie powiązaniu z dźwiękiem kości na stole w tryktraka. Prawie cała historia to domysły oparte na cienkich dowodach. Należy pamiętać, że zadając pytania takie jak to. Odpowiedź Tak – jest. Poniższe techniki pokazane poniżej wskazują sposób na „nigdy nie przegraną”, niekoniecznie na wygraną. Najgorszym scenariuszem byłoby jednak remis. Pamiętaj, że są dwie podstawy punkty, na podstawie których możemy nakreślić naszą strategię – Ty idziesz pierwszy, albo przeciwnik jest pierwszy. Ale przyjrzyjmy się kilku podstawowym definicjom. Kontratak – Wykonywanie ruchu, który blokuje przeciwnika Środek – kwadrat pośrodku otoczony wszystkimi innymi kwadratami. Krawędź – Kawałek graniczący ze środkiem. Narożnik – Kawałek ograniczony dwoma kwadratami krawędzi. Ok – dobrze! Mamy trochę podstawowego słownictwa. A teraz zaczynajmy. JEŚLI POTRZEBUJESZ PO PIERWSZE … Unikaj umieszczania pierwszego elementu na krawędzi kwadratu i trzymaj go pośrodku lub narożnika kwadratu. Umieszczenie go na krawędzi pola sprawi, że będziesz bezbronny i zapewni przeciwnikowi przewagę. 1) Środek Jeśli zaznaczysz środek, przeciwnik albo umieści swój pierwszy element na krawędź lub narożnik. Jeśli zaznaczą krawędź, jest niezwykle łatwo wygrać – nie ma nawet szans na remis. Po prostu umieść następny element na jednym z dwóch rogów najbardziej oddalonych od krawędzi. Najprawdopodobniej zablokują ten ruch, co z kolei da im szansę na wygraną. Zablokuj ich ruch i nagle masz dwa sposoby na wygraną, a twój przeciwnik jest bezradny. Jeśli oznaczają róg , jak by to zrobił mądrzejszy przeciwnik, jest to trochę bardziej skomplikowane. Umieść następny znak w przeciwległym rogu lub w rogu, który utworzyłby przekątną dwóch X-ów i jednego O. Jeśli umieści następny na krawędzi, popełnili błąd i teraz masz dwa sposoby na wygraną, w zależności od tego, na której przewadze umieścili swoje O. W przeciwnym razie, zakładając kontynuujesz kontratak, gra zakończy się remisem. 2) Rzut rożny Jeśli najpierw zagrasz narożnik, przeciwnik może zareagować tylko w dwóch znaczących sytuacjach: środkowy lub nie do środka. Jeśli ich pierwszy ruch jest od środka, powinieneś być w stanie wygrać. Pamiętaj, że pierwszy Kawałek jest zawarty zarówno w rzędzie pionowym, jak i poziomym. Następny ruch e powinno znajdować się w drugim rogu tego samego rzędu, w którym umieściłeś pierwszy element. Najprawdopodobniej kontratakują, pozostawiając ci dwie opcje i łatwą drogę do zwycięstwa. To zadziała niezależnie od tego, czy najpierw zagrają róg, czy przewagę. Oto kolejny świetny sposób na złapanie przeciwnika w pułapkę: Jeśli ich pierwszy ruch jest w środku , jest to trochę trudniejsze. Ponownie utwórz przekątną. Jeśli ich następny ruch jest w rogu, możesz je uwięzić, umieszczając następny element na przecięciu rzędu i kolumny dwóch poprzednich X ”. Jeśli ich następny ruch jest na krawędzi, będziesz zmuszony zadowolić się remisem. JEŚLI PRZECIWNIK JEST PIERWSZY … Niestety, jeśli twój przeciwnik idzie pierwszy i używa wszystkich powyższych technik, nie ma możliwości, abyś wygrał. W rzeczywistości jedynym sposobem na wygraną jest jego / jej pierwszy ruch na krawędzi. Jeśli tak, wykonaj wszystkie kroki przedstawione powyżej. Co więc możesz zrobić, aby przynajmniej doprowadzić mecz do remisu, biorąc pod uwagę, że twój przeciwnik gra dobrą strategię? Pamiętaj, co powiedzieliśmy wcześniej – Twój przeciwnik wybierze róg lub środkową figurę. 1) Środek Jeśli wybierze środek, natychmiast umieść swoje O w rogu, co da ci trochę czasu. Zgodnie z najlepszą strategią, twój przeciwnik umieści swój następny X na przeciwległym rogu twojego. Twój następny kawałek nie powinien graniczyć z poprzednim ruchem. W takim razie jest to prosta kwestia ciągłego blokowania i kontrataku, aż do osiągnięcia remisu. Nawet jeśli nie stosują tej strategii, blokuj dalej, aż dojdziesz do remisu. 2) Narożnik Jeśli wyznaczą róg, zaznacz środek, albo prawie na pewno przegrasz z dobrym przeciwnikiem. Następnie pamiętaj, że jest jeden wynik, w którym remis jest możliwy z góry. Twój przeciwnik ma dwie możliwości: ułożyć ukośną lub umieścić następny pionek w innym miejscu. Zakładając, że ich ruch jest ukośny, jak dyktuje strategia, pozostań na krawędziach i poza rogami. W ten sposób możesz wymusić remis. W przeciwnym razie, jak zwykle, blokuj, aż do osiągnięcia remisu. Oczywiście taka jest logika gry w kółko i krzyżyk, ale istnieją pewne przydatne wskazówki, które mogą Ci pomóc podczas gry z dobrym graczem. Nie bądź reakcyjnym, impulsywnym graczem. Jeśli nie ma limitu czasu, poświęć tyle czasu, ile chcesz, zastanawiając się nad przejściem. Nie reaguj natychmiast na to, co robi twój przeciwnik; Czasami najbardziej oczywisty ruch może nie być właściwy. Wykonuj bezpieczne ruchy. Każdy twój ruch powinien być podyktowany strategią – w środku gry najlepszym sposobem na wykonanie ruchu jest przemyślenie kilku ruchów do przodu i tego, co może zrobić przeciwnik. Najpierw zastanów się, czy dany ruch może cię wygrać. lub zablokuj przeciwnikowi wygraną. Jeśli nie, pamiętaj, aby zawsze myśleć strategicznie. Najlepszym sposobem na wygraną jest wymyślenie dwóch sposobów na wygraną naraz. Przeczytaj tę odpowiedź. Zaufaj mi – to pomaga. Uzbrojony w strategię, porady i pewność siebie, możesz pokonać każdego! [1] Jak wygrać w grze Tic Tac Toe (Zdjęcia, materiały) 17 listopada 2016, 11:20. Gra w kółko i krzyżykDługie jesienne wieczory warto wykorzystać na spotkania z rodziną lub przyjaciółmi i grę w planszówki. Dremel. Zobacz galerię (5 zdjęć) Zobacz instrukcję krok po kroku, jak wykonać drewnianą planszówkę do gry w kółko i krzyżyk. Następnie wykorzystaj gadżet na wspólne Odpowiedź 1:Kiedy zaprogramowaliśmy to w naszej klasie licencjackiej AI w 1984 roku, zrobiliśmy to w następujący sposób:Najpierw napisz podprogram, który odpowiada na pytanie „Czy wygrałem, przegrałem lub remisowałem?” oraz dodatkowy argument, który powoduje, że zwraca odpowiedź przeciwną (taki sam wynik dla remisu, przeciwną odpowiedź dla wygranych i przegranych). Ta procedura zwraca 1 (wygrana), 0 (remis) lub -1 (przegrana).Teraz napisz inny podprogram, który bierze planszę (może być częściowo wypełniony) i pyta: „Biorąc pod uwagę moją kolej, czy wygrałem, przegrałem lub remisowałem? Zwraca 1 za wygrane, 0 za remis, -1 za przegrane. W przeciwnym razie dla każdego możliwego miejsca, które mogę wybrać do następnego ruchu, załóżmy, że idę tam i nazywam się rekurencyjnie, z wyjątkiem dodatkowego argumentu, który mówi, że należy odpowiedzieć na wszystkie pytania w odwrotny sposób. Jeśli którakolwiek z opcji zwraca 1, zwróć ją (chyba że ustawiony jest bit odwrotny, w którym to przypadku, jeśli którakolwiek z opcji zwraca -1, zwraca -1). W przeciwnym razie zwróć 0, jeśli jakiś zwraca 0. W przeciwnym razie zwróć pozostałą twój program jest gotowy do uruchomienia na jedną turę. Otrzymujesz aktualną planszę, cokolwiek to jest. Przekazujesz to swojej funkcji. Próbuje każdego możliwego ruchu, aby sprawdzić, czy jest jakiś sposób na wymuszenie wygranej, w przeciwnym razie remis. Jak to robi? Kładzie niepewny ruch na planszy, woła się, udając przeciwnika, pytając: „Czy jest jakiś sposób, aby zmusić pierwotnego gracza do przegrania, inaczej remis?” Jak to robi? Próbuje każdej z możliwości i wzywa siebie, teraz udając, że jest tobą, pytając: „Biorąc pod uwagę dwa możliwe ruchy mojego i mojego przeciwnika, czy istnieje trzeci ruch, który wymusza zwycięstwo, w przeciwnym razie remis?” I aby odpowiedzieć, że próbuje wszystkich pozostałych ruchów i udaje, że jest twoim przeciwnikiem, szuka sposobów zmuszenia cię do przegrania, w przeciwnym razie remis…I tak idzie w tę iz powrotem, grając we wszystkie możliwe gry, dokonując najlepszego wyboru dla każdego gracza, dopóki każda z nich się nie skończy. Jeśli znajdzie ruch, który, aby wykonać wszystkie najlepsze ruchy, zmusi cię do wygrania, wybierze ten. Jeśli żaden ruch NIE WYMUSZA wygranej, wybierze ruch, który zapobiega przegranej i ma nadzieję, że przeciwnik z prawdziwego życia popełni błąd. Jeśli taki ruch nie istnieje, no cóż, wybiera jeden z pozostałych ruchów. Zawsze możesz mieć nadzieję, że twój prawdziwy przeciwnik popełni metoda jest możliwa tylko w przypadku kółko i krzyżyk, ponieważ rekurencja nie musi być bardzo głęboka. W przypadku bardziej złożonych gier należy użyć bardziej zaawansowanej heurystyki, aby umożliwić „przycięcie” przestrzeni wyszukiwania. Oznacza to, że nie będziesz w stanie wypróbować WSZYSTKICH pozostałych ruchów i możesz znaleźć sposoby na pominięcie niektórych opcji. Na przykład w tej grze możesz rozpoznać, że niektóre ruchy są symetryczne do innych, które już próbowałeś, i pomiń je, wiedząc, że nie mogą być lepsze, na przykład rozpoznając, że na pustej planszy, kiedy masz odpowiedź (remis) na w lewym górnym rogu wszystkie pozostałe rogi dadzą ci tę samą odpowiedź, więc możesz je przyciąć. Możesz także buforować (zapamiętywać) pozycje planszy, które już odkryłeś, nie tylko podczas analizy tej tury, ale również podczas analizy poprzednich tur i natychmiast zwrócić 1, 0 lub -1 (lub zanegować, jeśli była to pozycja z odwróconymi graczami) . Jednak żadna z tych optymalizacji nie jest konieczna w tej grze, ponieważ plansza jest tak 2:Studiowałem trochę teorii gier (polecam, ponieważ pomaga to zmienić twoje myślenie). Niektóre gry są „rozwiązane”, co oznacza, że ​​można przewidzieć wynik gry na dowolnej pozycji, zakładając, że obaj gracze stosują najlepszą i krzyżyk (lub kółko i krzyżyk, jak wiadomo w Wielkiej Brytanii) to niezwykle prosta gra. Istnieją tylko trzy możliwe ruchy początkowe, środkowy kwadrat, środek boku lub róg. (Obróć siatkę, aby były równe dowolnemu kwadratowi).Z każdego z tych punktów początkowych można zbudować dowolną grę, ponieważ istnieje stosunkowo niewielka liczba permutacji. Z konstrukcji łatwo zauważyć, które ruchy unikną straty. Nie mówię wygranej, ponieważ dwóch logicznych graczy zawsze będzie remisować. Taką mapę najlepszych ruchów możesz napisać do schematu blokowego, a zatem do stosunkowo prostego programu komputerowego. Jeśli jesteś osobą logiczną, możesz spróbować spróbować schematu blokowego samodzielnie. To nie jest zbyt wchodzenia w teorię słabych i mocnych rozwiązań (na których nie jestem ekspertem) możesz zastosować te same zasady do innych, bardziej złożonych gier. Connect-4 to kolejny dobry przykład podobnie rozwiązanej gry. Szachy nie zostały - jeśli jesteś na plaży w Goa lub w innym miejscu, a lokalne dziecko wyzywa cię na grę connect-4 za pieniądze, przygotuj się na ich zapłacenie. Znają wszystkie rozwiązania, a ty 3:Kółko i krzyżyk (nie Tick-Tack-Toe) to „rozwiązana gra”. Dla każdego gracza istnieje strategia nie przegrywająca, a wszystkie możliwe kombinacje ruchów są taki, komputer z właściwie zaprogramowanym „AI” będzie wiedział, gdzie się poruszać, po prostu wybierając jeden z dostępnych ruchów nie przegrywających / bardziej ogólnie, jeśli gra nie zostanie rozwiązana, zwykle programista nauczy „AI” oceny każdego możliwego ruchu, aby dać mu wynik, a następnie każe wybrać ruch o najwyższym wyniku lub jeden z najlepszych ruchów w Kółko i krzyżyk możesz w ten sposób obliczyć wynik każdego możliwego ruchu:Jeśli mogę wygrać, umieszczając tutaj mój symbol, daj to +100 mogę zablokować natychmiastową wygraną przeciwnika, umieszczając tutaj mój symbol, daj to +50 tyle punktów, ile możliwe są kombinacje 3 w jednym rzędzie z tą komórką. (Więc punkt centralny: +4, rogi: +3, boki: +2).Teraz spróbuj zastosować tę regułę w hipotetycznej grze, w której komputer gra jako pierwszy:Czy to może wygrać? może zapobiec natychmiastowej wygranej przeciwnika? kwadrat dostaje więc 4 punkty, rogi 3 punkty, a środki boków 2 punkty. Komputer przejdzie zatem do umieścił swój symbol w AI również nie może wygrać i nie może uniemożliwić przeciwnikowi natychmiastowej wygranej, istnieją 3 rogi, z których każdy otrzymuje 3 punkty, a AI losowo wybiera jeden z idzie tak…W tym momencie górne środkowe miejsce otrzymuje +50 punktów, więc sumuje się na 52 i jest wybierane:Przeciwnik przeoczy zagrożenie i robi głupi ruch:W tym momencie dwa kwadraty otrzymują duży impuls:… A wybór jest jasny: idziemy na środek i 4:Cóż, nazywa się to „uczeniem nadzorowanym”, które jest objęte kursem „Podstawowe uczenie maszynowe”.W nadzorowanym uczeniu się podajesz wiele surowych danych komputerowi, na którym masz atrybuty z poprawnymi odpowiedziami, a następnie komputer używa tych danych według klasyfikacji lub regresji (niekoniecznie jednowymiarowej regresji liniowej), uczy się i znajduje wzór oraz następnie samodzielnie przewidzieć odpowiedź na dane wejściowe, których nie było w danych surowych. Wszystkie te rzeczy są wykonywane bez większego programowania i nazywane są „algorytmami uczenia się”.Tak więc w tej grze w kółko i krzyżyk komputer gra ze sobą wiele gier, a następnie uczy się, jakie są dobre lub prawidłowe ruchy, a które Samuel po raz pierwszy w 1959 roku stworzył komputer do gry w warcaby, a najlepsze było to, że sam Arthur nie był dobrym graczem w gry w więc terminy takie jak „Uczenie nadzorowane”, „Uczenie maszynowe”, „Regresja”, „Algorytmy uczenia się” wydają się interesujące, możesz wypróbować „Kurs uczenia maszynowego Coursera prowadzony przez Andrew Ng”.Odpowiedź 5:Tic Tac Toe może być odtwarzany przez algorytm minimax, który jest w stanie znaleźć najlepszy ruch we wszystkich przypadkach, ponieważ liczba ruchów nie jest bardzo duża (ponieważ jest tylko 9 pól).Program minimax wybierze jedno z pól, które gdy przeciwnik wybierze swój najlepszy ruch, da najlepszy wynik (czyli najgorszy wynik dla przeciwnika). Ponieważ można to obliczyć do momentu zakończenia gry, wynikiem jest albo wygrana, remis lub to powtarzane, aby ruch przeciwnika był dla nich najlepszy na podstawie wyboru pierwszego gracza jako trzeciego ruchu faktycznego wdrażania tego algorytmu możliwe jest kilka optymalizacji, ale ogólnie rzecz biorąc, po prostu obliczysz każdą grę, aż do jej ukończenia, co nie jest najbardziej zoptymalizowanym rozwiązaniem, ale prawdopodobnie przypadku innych gier, w których jest więcej ruchów, algorytm minimax wymaga pewnego rodzaju przewidywania, jak gra się gra, w przypadku Kółko i krzyżyk funkcja jest tylko końcowym 6:Pytanie: „Skąd komputer wie, gdzie się poruszać w kółko i krzyżyk?”Komputer nic nie „wie”. Wykonuje predefiniowany program, krok po kroku. Aby uzyskać więcej informacji na temat tego programu, zobacz inne odpowiedzi. BTW, nie ma potrzeby AI w programach kółko i 7:Istnieje Skończona liczba spacji. Skończona liczba ruchów i przeciwdziałań. Cel jest znany (3 w rzędzie po przekątnej / w poziomie / w pionie). To samo z szachami, ale więcej zmiennych. Mimo to wszystkie te zmienne są łatwo i szybko odszyfrowane przez logikę komputerową i pamięć!Odpowiedź 8:Sztuczna inteligencja sztucznej inteligencji uczy się na błędach i zapamiętuje je na zawsze jako ludzką nieuleczalność, więc jeśli nie wyczyści pamięci po każdej grze, w pewnym momencie nigdy nie zostanie pobitaWysłany dnia 08-07-2020
Grę zawsze rozpoczyna kółko. Jasio czasami gra jako kółko, a czasami jako krzyżyk, ale zawsze pyta Cię o pomoc wtedy, gdy jest jego ruch. Optymalna gra taty polega na tym, że jeśli może wygrać niezależnie od ruchów Jasia to zawsze wygra. Jeśli może chociaż zremisować – to zawsze zremisuje. Być może podczas pierwszych
Ludzi online: 4534, w tym 76 zalogowanych użytkowników i 4458 gości. Wszelkie demotywatory w serwisie są generowane przez użytkowników serwisu i jego właściciel nie bierze za nie odpowiedzialności. .